通過SQL繪制楊輝三角的實現(xiàn)方法介紹_Mssql數(shù)據(jù)庫教程

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      無意中在csdn上看到一帖有關(guān)繪制楊輝三角的sql表達式,感覺很有意思。后來自己想下不借助臨時表,根據(jù)楊輝三角的組合數(shù)計算方法C(n,m)=n!/[m!(n-m)!],進行繪制。

      以下是完整的SQL代碼

      復制代碼 代碼如下:www.wf0088.com

      use tempdb
      go
      set nocount on
      declare @rows int=10, --行數(shù),根據(jù)實際來控制
      @x int=1,@y int=1,@sql nvarchar(max),@cols int

      /*
      根據(jù)楊輝三角的組合數(shù)計算方法:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]進行繪制
      參照:http://baike.baidu.com/view/7804.htm
      */

      set @cols=@rows*2-1
      ;with cte_n as
      (
      select r from (select row_number() over(order by a.object_id) as r from sys.all_columns a ) x where r<=@rows*2
      )
      ,cte_1 as(select n.r,b.data_lse
      from cte_n n
      cross apply(select 'select '+stuff((select ',rtrim('+isnull(F1.v+'/(('+F2.v+')*'+F3.v+')','''''') +') as '+quotename(isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols))
      from cte_n m
      outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
      ) F1
      outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(m.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
      ) F2
      outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-m.r,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
      ) F3
      where m.r<@rows*2
      order by isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols) asc
      for xml path('')
      ),1,1,'') as data_lse
      )b
      where n.r <=@rows
      )

      select @sql=isnull(@sql+' union all ','')+data_lse from cte_1
      exec(@sql)


      (【注】:當前腳本在SQL Server 2012上測試通過)

      效果圖:



      這方法雖然沒有借助臨時表,也有一個最大的不足就是不能設(shè)置太多行,因為在公式(C(n,m)=n!/[m!(n-m)!])中有n! 和m! 算式,設(shè)置行數(shù)太多會導致階乘數(shù)據(jù)太大,發(fā)生數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換溢出。有時間再想辦法看能否從表示式中"/"除位置進行優(yōu)化

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      來源:模板無憂//所屬分類:Mssql數(shù)據(jù)庫教程/更新時間:2013-04-23
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